初中補習學生_戴氏數(shù)學下冊知識點_初中指點_初中補習
初中補習學生_戴氏數(shù)學下冊知識點_初中指點_初中補習,可請學生思考下面問題：在較弱的科目上從80分提高到100分，在較強的科目上從100分提高到110分孰易孰難?(應該是前者較易，后者較難)。所以建議學生可花大力氣提升弱勢科目。而化學這門新學的科目，從一開始就要認真打好基礎，即使不一定成為優(yōu)科，也不至于成為弱科。每一門科目都有自己的學習方式，數(shù)學作為最燒腦的科目之一，需要不停的演習。下面是
目錄 月朔數(shù)學下冊知識點相交線與平行線
一、知識網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)
二、知識要點
1、在統(tǒng)一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系有 兩 種： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一種特殊情形。
2、在統(tǒng)一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫 平行線 。若是兩條直線只有 一個 公共點，稱這兩條直線相交;若是兩條直線 沒有 公共點，稱這兩條直線平行。
3、兩條直線相交所組成的四個角中，有 公共極點 且有 一條公共邊 的兩個角是
鄰補角。鄰補角的性子： 鄰補角互補 。如圖1所示， 與 互為鄰補角，
與 互為鄰補角。 + = 180°; + = 180°; + = 180°;
+ = 180°。
4、兩條直線相交所組成的四個角中，一個角的雙方劃分是另一個角的雙方的 反向延伸線 ，這樣的兩個角互為 對頂角 。對頂角的性子：對頂角相等。如圖1所示， 與 互為對頂角。 = ;
= 。
5、兩條直線相交所成的角中，若是有一個是 直角或90°時，稱這兩條直線相互垂直，
其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當 = 90°時， ⊥ 。
垂線的性子：
性子1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
性子2：毗鄰直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
性子3：如圖2所示，當 a ⊥ b 時， = = = = 90°。
點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫點到直線的距離。
6、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角基本特征：
①在兩條直線(被截線)的 統(tǒng)一方 ，都在第三條直線(截線)的 統(tǒng)一側(cè) ，這樣
的兩個角叫 同位角 。圖3中，共有 對同位角： 與 是同位角;
與 是同位角; 與 是同位角; 與 是同位角。
②在兩條直線(被截線) 之間 ，而且在第三條直線(截線)的 兩側(cè) ，這樣的兩個角叫 內(nèi)錯角 。圖3中，共有 對內(nèi)錯角： 與 是內(nèi)錯角; 與 是內(nèi)錯角。
③在兩條直線(被截線)的 之間 ，都在第三條直線(截線)的 統(tǒng)一旁 ，這樣的兩個角叫 同旁內(nèi)角 。圖3中，共有 對同旁內(nèi)角： 與 是同旁內(nèi)角; 與 是同旁內(nèi)角。
7、平行正義：經(jīng)由直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。
平行正義的推論：若是兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。
平行線的性子：
性子1：兩直線平行，同位角相等。如圖4所示，若是a∥b，
則 = ; = ; = ; = 。
性子2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。如圖4所示，若是a∥b，則 = ; = 。
性子3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。如圖4所示，若是a∥b，則 + = 180°;
+ = 180°。
性子4：平行于統(tǒng)一條直線的兩條直線相互平行。若是a∥b，a∥c，則 ∥ 。
8、平行線的判斷：
判斷1：同位角相等，兩直線平行。如圖5所示，若是 =
或 = 或 = 或 = ，則a∥b。
判斷2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。如圖5所示，若是 = 或 = ，則a∥b 。
判斷3：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。如圖5所示，若是 + = 180°;
+ = 180°，則a∥b。
判斷4：平行于統(tǒng)一條直線的兩條直線相互平行。若是a∥b，a∥c，則 ∥ 。
9、判斷一件事情的語句叫命題。命題由 題設 和 結(jié)論 兩部門組成，有 真命題 和 假命題 之分。若是題設確立，那么結(jié)論 一定 確立，這樣的命題叫 真命題 ;若是題設確立，那么結(jié)論 紛歧定 確立，這樣的命題叫假命題。真命題的準確性是經(jīng)由推理證實的，這樣的真命題叫定理，它可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。
10、平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個偏向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移。
平移后，新圖形與原圖形的 形狀 和 巨細 完全相同。平移后獲得的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后獲得的，這樣的兩個點叫做對應點。
平移性子：平移前后兩個圖形中①對應點的連線平行且相等;②對應線段相等;③對應角相等。
【知識點一】實數(shù)的分類
1、按界說分類： 按性子符號分類：
注：0既不是正數(shù)也不是負數(shù).
【知識點二】實數(shù)的相關看法
相反數(shù)
(1)代數(shù)意義：只有符號差其余兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù).0的相反數(shù)是
(2)幾何意義：在數(shù)軸上原點的兩側(cè)，與原點距離相等的兩個點示意的兩個數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點關于原點對稱.
(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和即是a、b互為相反數(shù) a+b=
絕對值 |a|≥
倒數(shù) (1)0沒有倒數(shù) (2)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).a、b互為倒數(shù) .
平方根
(1)若是一個數(shù)的平方即是a，這個數(shù)就叫做a的平方根.一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù);0有一個平方根，它是0自己;負數(shù)沒有平方根.a(a≥0)的平方根記作.
(2)一個正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術平方根.a(a≥0)的算術平方根記作 .
立方根
若是x3=a，那么x叫做a的立方根.一個正數(shù)有一個正的立方根;一個負數(shù)有一個負的立方根;零的立方根是零.
【知識點三】實數(shù)與數(shù)軸
,學習必須持之以恒。俗話說“鐵棒磨成針”。所以，最好制定一個學習計劃，嚴格要求自已是否完成了學習計劃?？傊?，學習不能只憑熱情，三日打魚，兩日曬網(wǎng)是做不成大事的。,,在行使課本的同時尚有一個異常主要的方式，詳細做法是：在閱讀語文書的同時，還要注重勾畫出文中的重點句、生字詞及疑難問題。魯迅先生就喜歡邊念書邊在書上勾畫，濃圈密點、腳注眉批，當有人向他借書時，他總是另外買一本借給別人，由于他的書經(jīng)由勾畫批注已釀成他的服務工具了。再如先生的教科書，也是云云，這種在課文的字里行間勾畫念書法，既可以使我們念書時頭腦集中，提高效率，養(yǎng)成優(yōu)越的學習習慣，尚有利于我們溫習，溫習時只要翻翻書，重點難點一目了然。,數(shù)軸界說： 劃定了原點，正偏向和單元長度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不能.
【知識點四】實數(shù)巨細的對照
對于數(shù)軸上的隨便兩個點，靠右邊的點所示意的數(shù)較大.
正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，兩個正數(shù)，絕對值較大的誰人正數(shù)大;兩個負數(shù);絕對值大的反而小.
無理數(shù)的對照巨細：
【知識點五】實數(shù)的運算
加法
同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).
減法：減去一個數(shù)即是加上這個數(shù)的相反數(shù).
乘法
幾個非零實數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決議，當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正;當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負.幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為
除法
除以一個數(shù)，即是乘上這個數(shù)的倒數(shù).兩個數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.0除以任何一個不即是0的數(shù)都得
乘方與開方
(1)an所示意的意義是n個a相乘，正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù).
(2)正數(shù)和0可以開平方，負數(shù)不能開平方;正數(shù)、負數(shù)和0都可以開立方.
(3)零指數(shù)與負指數(shù)
【知識點六】有用數(shù)字和科學記數(shù)法
有用數(shù)字：
一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到準確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字，都叫做這個近似數(shù)的有用數(shù)字.
科學記數(shù)法：
把一個數(shù)用 (1≤ <10，n為整數(shù))的形式記數(shù)的叫科學記數(shù)法.
平面直角坐標系
一、知識網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)
二、知識要點
1、有序數(shù)對：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記做(a,b) 。
2、平面直角坐標系：在平面內(nèi)，兩條相互垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系。
3、橫軸、縱軸、原點：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸;兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
4、坐標：對于平面內(nèi)任一點P，過P劃分向x軸，y軸作垂線，垂足劃分在x軸，y軸上，對應的數(shù)a,b劃分叫點P的橫坐標和縱坐標，記作P(a，b)。
5、象限：兩條坐標軸把平面分成四個部門，右上部門叫第一象限，按逆時針偏向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標軸上的點不在任何一個象限內(nèi)。
6、各象限點的坐標特點①第一象限的點：橫坐標 0，縱坐標 0;②第二象限的點：橫坐標 0，縱坐標 0;③第三象限的點：橫坐標 0，縱坐標 0;④第四象限的點：橫坐標 0，縱坐標 0。
7、坐標軸上點的坐標特點①x軸正半軸上的點：橫坐標 0，縱坐標 0;②x軸負半軸上的點：橫坐標 0，縱坐標 0;③y軸正半軸上的點：橫坐標 0，縱坐標 0;④y軸負半軸上的點：橫坐
標 0，縱坐標 0;⑤坐標原點：橫坐標 0，縱坐標 0。(填“>”、“<”或“=”)
8、點P(a，b)到x軸的距離是 |b| ，到y(tǒng)軸的距離是 |a| 。
9、對稱點的坐標特點①關于x軸對稱的兩個點，橫坐標 相等，縱坐標 互為相反數(shù);②關于y軸對稱的兩個點，縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù);③關于原點對稱的兩個點，橫坐標、縱坐標劃分互為相反數(shù)。
10、點P(2，3) 到x軸的距離是 ; 到y(tǒng)軸的距離是 ; 點P(2，3) 關于x軸對稱的點坐標為( ， );點P(2，3) 關于y軸對稱的點坐標為( ， )。
11、若是兩個點的 橫坐標 相同，則過這兩點的直線與y軸平行、與x軸垂直 ;若是兩點的 縱坐標相同，則過這兩點的直線與x軸平行、與y軸垂直 。若是點P(2，3)、Q(2，6)，這兩點橫坐標相同，則PQ∥y軸，PQ⊥x軸;若是點P(-1，2)、Q(4，2)，這兩點縱坐標相同，則PQ∥x軸，PQ⊥y軸。
12、平行于x軸的直線上的點的縱坐標相同;平行于y軸的直線上的點的橫坐標相同;在一、三象限角中分線上的點的橫坐標與縱坐標相同;在二、四象限角中分線上的點的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)。若是點P(a，b) 在一、三象限角中分線上，則P點的橫坐標與縱坐標相同，即 a = b ;若是點P(a，b) 在二、四象限角中分線上，則P點的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)，即 a = -b 。
13、示意一個點(或物體)的位置的方式：一是準確適當?shù)卮_立平面直角坐標系;二是準確寫出物體或某地所在的點的坐標。選擇的坐標原點差異，確立的平面直角坐標系也差異，獲得的統(tǒng)一個點的坐標也差異。
14、圖形的平移可以轉(zhuǎn)化為點的平移。坐標平移紀律：①左右平移時，橫坐標舉行加減，縱坐標穩(wěn)固;②上下平移時，橫坐標穩(wěn)固，縱坐標舉行加減;③坐標舉行加減時，按“左減右加、上加下減”的紀律舉行。如將點P(2，3)向左平移2個單元后獲得的點的坐標為( ， );將點P(2，3)向右平移2個單元后獲得的點的坐標為( ， );將點P(2，3)向上平移2個單元后獲得的點的坐標為( ， );將點P(2，3)向下平移2個單元后獲得的點的坐標為( ， );將點P(2，3)先向左平移3個單元后再向上平移5個單元后獲得的點的坐標為( ， );將點P(2，3)先向左平移3個單元后再向下平移5個單元后獲得的點的坐標為( ， );將點P(2，3)先向右平移3個單元后再向上平移5個單元后獲得的點的坐標為( ， );將點P(2，3)先向右平移3個單元后再向下平移5個單元后獲得的點的坐標為( ， )。
一、多看
主要是指認真閱讀數(shù)學課本。許多同硯沒有養(yǎng)成這個習慣，把課本當成演習冊;也有一部門同硯不知怎么閱讀，這是他們學欠好數(shù)學的主要緣故原由之一。一樣平時地，閱讀可以分以下三個條理：
閱讀。預習課文時，要準備一張紙、一支筆，將課本中的要害詞語、發(fā)生的疑問和需要思索的問題隨手記下，對界說、正義、公式、規(guī)則等，可以在紙上舉行簡樸的復述，推理。重點知識可在課本上批、劃、圈、點。這樣做，不只有助于明晰課文，還能輔助我們在課堂上集中精神聽講，有重點地聽講。
課堂閱讀。預習時，我們只對所要學的課本內(nèi)容有了一個也許的體會，紛歧定都已深透明晰和消化吸收，因此有需要對預習時所做的符號和批注，連系先生的解說，進一步閱讀課文，從而掌握重點、要害，解決預習中的疑難問題。
課后溫習閱讀。課后溫習是課堂學習的延伸，既可解決在預習和課堂中仍然沒有解決的問題，又能使知識系統(tǒng)化，加深和牢靠對課堂學習內(nèi)容的明晰和影象。一節(jié)課后，必須先閱讀課本，然后再做作業(yè);一個單元后，應周全閱讀課本，對本單元的內(nèi)容前后聯(lián)系起來，舉行綜合歸納綜合，寫出知識小結(jié)，舉行查缺補漏。
二、多想
主要是指養(yǎng)成思索的習慣，學會思索的方式。自力思索是學習數(shù)學必須具備的能力。
同硯們在學習時，要邊聽(課)邊想，邊看(書)邊想，邊做(題)邊想，通過自己起勁思索，深刻明晰數(shù)學知識，歸納數(shù)學紀律，無邪解決數(shù)學問題，這樣才氣把先生講的、課本上寫的釀成自己的知識。
三、多做
主要是指做習題，學數(shù)學一定要做習題，而且應該適當?shù)囟嘧鲂?。做習題的目的首先是熟練和牢靠學習的知識;其次是劈頭啟發(fā)無邪應用知識和培育自力思索的能力;第三是融會融會，把差異內(nèi)容的數(shù)學知知趣同起來。在做習題時，要認真審題，認真思索，應該用什么方式做?能否有簡捷解法?做到邊做邊思索邊總結(jié)，通過演習加深對知識的明晰。
四、多問
是指在學習歷程中要善于發(fā)現(xiàn)和提出疑問，這是權衡一個學生學習是否有提高的主要標志之一。有的先生以為：能夠發(fā)現(xiàn)和提出疑問的學生才更有希望獲得學習的樂成;反之，那種一問三不知，自己又提不出任何問題的學生，是無法學好數(shù)學的。那么，怎樣才氣發(fā)現(xiàn)和提出問題呢?第一，要深入考察，逐步培育自己敏銳的考察能力;第二，要肯動腦子，不愿意動腦子，不去思索，雖然發(fā)現(xiàn)不了什么問題，也提不出疑問。發(fā)現(xiàn)問題后，經(jīng)由自己的自力思索，問題仍得不到解決時，應當虛心向別人討教，向先生、同硯、家長，向一切在這個問題上比自己強的人討教。不要有虛榮心，不要怕別人看不起。只有善于提出問題、虛心學習的人，才有可能成為真正的學習上的強者。
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